課程資訊
課程名稱
 應用分析一
Applied Analysis (Ⅰ) 
開課學期
 103-1 
授課對象
 理學院  應用數學科學研究所  
授課教師
 薛克民 
課號
 MATH7415 
課程識別碼
 221 U5740 
班次
  
學分
 3 
全/半年
 半年 
必/選修
 選修 
上課時間
 星期二@(~)星期四7,8(14:20~16:20) 
上課地點
 天數304天數202 
備註
 總人數上限：30人 
Ceiba 課程網頁
 http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH7415_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

This is the first series of the analysis course for students who are interested in applied mathematics.
In this semester, topics to be discussed are divided in three parts:

1. Complex analysis
2. Ordinary differential equations
3. Partial differential equations

In each part, selected subjects will be chosen. 

課程目標
 Our aim of this course is to give some exposure of topics in analysis that are essential for the further study in applied mathematics and applied sciences.
 
課程要求
 Calculus and elementary mathematical analysis 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
 另約時間 
指定閱讀
 待補 
參考書目
 1. R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics
2. J. W. Dettman, Applied complex analysis, Dover 1984
3. C. M. Bender and S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for
Scientists and Engineers  
評量方式
(僅供參考)
  
No.
項目
百分比
說明
1. 
 Homework 
40% 
  
2. 
 Midterm exam 
30% 
  
3. 
 Final exam 
30% 
  
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第18週
 01/15  Final exam 
第1-1週
 09/16  Course overview 
第1-2週
 09/18  Cauchy-Riemann relations & Cauchy's theorem  
第2-1週
 09/23  Cauchy's integral formula 
第2-2週
 09/25  Conformal mapping & Laurent series 
第3-1週
 09/30  Cauchy principal value 
第3-2週
 10/02  Riemann-Hilbert problem 
第4-1週
 10/07  Integral transform: Fourier  
第4-2週
 10/09  Cauchy problem for
diffusion equation:
Application of Fourier transform 
第5-1週
 10/14  Integral transform: Laplace  
第5-2週
 10/16  Laplace transform & applications 
第6-1週
 10/21  Hilbert transform 
第6-2週
 10/23  Hilbert transform & applications 
第7-1週
 10/28  Hilbert transform: Analytical signal 
第7-2週
 10/30  Mellin transform 
第8-2週
 11/06  Hankel transform 
第9-1週
 11/11  自主學習週 
第9-2週
 11/13  自主學習週 
第10-1週
 11/18  Calculus of variation 
第10-2週
 11/20  Midterm 
第11-1週
 11/25  Calculus of variations 
第12-1週
 12/02  Hamilton-Jacobi equation 
第12-2週
 12/04  Green's functions to ODEs 
第13-2週
 12/11  Green's function for PDEs:
advection-diffusion equation 
第14-2週
 12/18  Green's functions of finite domain: Eigenfunction method 
第15-1週
 12/23  Application of calculus of variation to eigenvalue problems 
第15-2週
 12/25  Rayleigh-Ritz methods \&
asymptotic of transform integrals 
第16-1週
 12/30  Asymptotic of transform integral: Laplace method &
method of stationary phase 
第17-2週
 01/08  Asymptotic methods for ODEs